Question

如图所示，修建铁路、公路的路基时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”，如果边坡超过自然休止角α会导致路基不稳定，关于α与土壤颗粒之间的动摩擦因数?　的关系，下列说法中正确的是

1. A.
   tanα＞μ
2. B.
   tanα＜μ
3. C.
   tanα=μ
4. D.
   α与μ无关

Answer 1

C
分析：随着斜面坡角的增加，重力的下滑分力mgsinθ不断变大，而最大静摩擦力（约等于滑动摩擦力）不断减小，当达到“自然休止角”时，两者恰好相等．
解答：对路基上的土壤颗粒进行受力分析，如图所示

垂直于斜面方向：N=Gcosα，平行于斜面方向：f=Gsinα，且f=μN，由以上三个关系式可得tanα=μ．选项ABD错误，C正确；
故选C．
点评：本题属于共点力平衡分析的题目，只要掌握共点力作用下物体的平衡条件即可顺利求解．