Question

如图所示为一列简谐波在t₁=0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t₂=0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：
（1）此波沿什么方向传播？
（2）波速是多大？
（3）从t₁=0至t₃=1.2s，质点N运动的路程和t₃时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？

Answer 1

分析：由质点M的振动情况，确定波的周期，再由波速公式求出波速．质点在一个周期内通过的路程是4A，由t₃=1.2s，分析质点N振动了几个周期，确定路程和相对于平衡位置的位移．

解答：解：（1）由M点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播．
   （2）在t₁=0到t₂=0.55s这段时间时，质点M恰好第3次到达正最大位移处，则有：
   （2+

3

4

）T=0.55s，解得周期为：T=0.2s．
    由波的图象可以看出波长为：λ=0.4m，则波速为：v=

λ

T

=

0.4

0.2

m/s=2m/s．
   （3）在t₁=0至t₃=1.2s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到t₁=0时的位置，
    所以走过的路程为：s=6×4×5cm=120cm．
    相对于平衡位置的位移为2.5cm．
答：（1）此波沿x轴负方向传播．
    （2）波速是2m/s．
    （3）从t₁=0至t₃=1.2s，质点N运动的路程是120cm，t₃时刻相对于平衡位置的位移是2.5cm．

点评：本题要由质点的振动方向确定波的传播方向，这波的图象中基本问题，方法较多，其中一种方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：顺着波的传播方向，上坡的质点向下，下坡的质点向上．