Question

如图所示为一列简谐波在t₁=0时刻的图象，已知质点M的振动方程为y=5sin5π（cm）．则：
（1）此波中质点M在t₂等于什么时刻恰好第3次到达y轴正方向最大位移处？
（2）该波的传播方向如何？波速为多大？

Answer 1

分析：（1）通过振动方程求出质点振动的周期以及起振的方向，从而求出质点M在t₂等于什么时刻恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．
（2）根据质点的振动方向确定波的传播方向，根据波长和周期求出波速的大小．

解答：解：（1）质点的振动的周期T=

2π

ω

=

2π

5π

=0.4s．质点M的起振方向沿y轴正方向．
可知经过2

1

4

周期质点M第3次到达y轴正方向最大位移处．
所以t=2

1

4

T=2

1

4

×0.4s=0.9s．
（2）因为质点M的振动方向沿y轴正方向，根据上下坡法得，波的传播方向沿x轴正方向．
波长λ=0.4m，则波速v=

λ

T

=

0.4

0.4

m/s=1m/s．
答：（1）此波中质点M在t₂等于0.9s时刻恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．
（2）该波的传播方向沿x轴正方向，波速为1m/s．

点评：解决本题的关键知道波速、波长、周期的关系，以及知道质点振动和波动的关系．