Question

【题目】如图所示，一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与一电动势为U的电源两极相连，上极板中心有一小孔M（小孔对电场的影响可忽略不计）.小孔正上方d处的P点有一质量为m、电荷量为+q的粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔M进入电容器，并恰好在下极板中心的小孔N处（小孔对电场的影响可忽略不计）返回。（忽略极板外电场的影响）。

(1)求粒子从P点到小孔N处的时间t；

(2)①若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子，粒子能否返回，若能返回请计算将在距上极板多远处开始返回，若不能说明理由。

②若将上极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子，粒子能否返回，若能返回请计算将在距上极板多远处开始返回，若不能说明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2) ①从距上极板处返回；②从距上极板处返回

【解析】

粒子先做自由落体运动，根据运动学公式求出自由落体运动的时间，对全过程利用动量定理和动能定理列式求出粒子从P点到小孔N处的时间；将下极板向上平移或将上极板向上平移时，根据动能定理，结合电势差大小与d的关系，求出粒子返回时的位置，然后进行分析；

(1)设粒子自由落体运动的时间为t0

则有

解得：

由动量定理对全程列式得：

由动能定理对全程列式得：

解得：；

(2)①将下极板向上平移时，假设粒子能从极板间返回，且在极板间运动至距上极板x 处开始返回

由动能定理得：

解得：

假设正确，从距上极板处返回

②将上极板向上平移时，假设粒子能从极板间返回，且在极板间运动至距上极板y处开始返回

由动能定理得：

解得：

假设正确，从距上极板处返回