Question

20．如图，滑动变阻器连接成分压电路．已知U=12V，R₁=80Ω，R₂=100Ω，R₃=20Ω．
（1）要使a，b之间电压为6V，滑动变阻器触头位于何处？
（2）在ab之间加一个R=60Ω的电阻．则ab之间的电压变化范围怎样？

Answer 1

分析 分析电路结构，再根据串并联电路的规律即可求得对应的电阻及改变滑片位置时的电压值．

解答 解：（1）由串并联电路规律可知：6=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}R$
解得：R=100Ω；
故ab间电阻应为100Ω，滑片应滑到在距上端20Ω处；
（2）若滑片在最上端，此时并联电阻为：R₁=$\frac{60×120}{60+120}$=40Ω
则ab间电压U₁=$\frac{40}{40+80}$U=$\frac{12}{3}$V=4V；
当滑片在最下端时，并联电阻R₂=$\frac{60×20}{20+60}$=1.5Ω
ab间的电压U₂=$\frac{12}{80+100+1.5}×1.5$=0.9V；
故范围为：（0.9V～4V）
答：（1）（1）要使a，b之间电压为6V，滑动变阻器触头位于距上方20Ω处；
（2）在ab之间加一个R=60Ω的电阻．则ab之间的电压变化范围为（0.9V～4V）

点评 本题考查串并联电路的规律应用，要注意明确两电阻并联时的电阻求法，及电压分配原理．