Question

【题目】如图所示，一足够长的传送带以v=10 m/s的速度逆时针传动，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，现将一质量为m=1 kg的工件(可视为质点)无初速度地放在传送带的顶端，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。工件由传送带顶端运动到底端的过程中，下列说法正确的是

A. 工件在沿传送带加速下滑过程中的加速度大小为12.5 m/s2

B. 工件相对传送带的位移大小为8 m

C. 整个运动过程中，因摩擦而产生的热量为30 J

D. 当工件与传送带共速后，工件的机械能保持不变

Answer 1

【答案】AC

【解析】工件刚放上传送带时，工件所受的摩擦力沿斜面向下，又由于，因此工件与传送带共速后，工件与传送带以相同的速度匀速运动，因此工件在传送带上先加速下滑再匀速下滑，由牛顿第二定律，则工件的加速度大小，代入数据得，工件加速的时间为，传送带的传动距离为，工件的位移为，因此工件相对传送带的位移大小为，因此A正确B错误；工件在传送带上加速时由于摩擦而产生热量，因此，C正确；当工件与传送带共速后，工件的动能不变，重力势能减少，所以工件的机械能减少，D错误。