Question

18．如图所示为哈雷慧星轨道示意图，A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷慧星的运动下列判断正确的是（　　）

• A． 在A点的线速度大于在B点的线速度
• B． 在A点的角速度小于在B点的角速度
• C． 在A点的加速度等于在B点的加速度
• D． 哈雷慧星的公转周期一定大于1年

Answer 1

分析 根据开普勒第二定律判断近地点与远地点的速度结合v=ωr比较角速度大小，根据开普勒第三定律比较哈雷彗星的周期与地球自转周期大小，根据牛顿第二定律比较加速度大小，

解答 解：A、根据开普勒第二定律可得到，在近地点A的线速度大于远地点B的线速度，故A正确；
B、根据$ω=\frac{v}{r}$，因为${v}_{A}^{\;}＞{v}_{B}^{\;}$，${r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，所以${ω}_{A}^{\;}＞{ω}_{B}^{\;}$，故B正确；
C、根据牛顿第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因为${r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，所以${a}_{A}^{\;}＞{a}_{B}^{\;}$，故C错误；
D、根据开普勒第三定律，哈雷彗星的轨道的半长轴大于地球的轨道半径，所以哈雷彗星的周期大于地球的公转周期1年，故D正确；
故选：ABD

点评 开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．