Question

【题目】如图所示，空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，且电场方向与磁场方向垂直。在电磁场的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于纸面所在的竖直平面内。一质量为m，带电量为q（电性未知）的小球套在绝缘杆上。若给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动。已知小球电量保持不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）

A.小球可能带负电

B.若小球带正电且初速度变为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止

C.若小球带正电且初速度变为，则运动中克服摩擦力做功为

D.若小球带正电且初速度变为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．若小球带负电对小球进行受力分析如图

电场力的方向水平向右，电场力的大小为

则重力和电场力的合力与水平方向夹角为30°，此时洛伦兹力垂直于绝缘杆向下，滑动摩擦力沿绝缘杆向上，则洛伦兹力与支持力的合力再与摩擦力合成后有可能与重力、电场力的合力等大反向，则五个力的合力可能为零，小球可以做匀速运动，所以小球可能带负电，故A正确；

B．若小球带正电且初速度变为，对小球进行受力分析如图

电场力的方向水平向左，电场力的大小为，重力竖直向下，则重力与电场力的合力为

则洛伦兹力

则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向上的支持力，而摩擦力f = μFN，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故B正确；

C．若小球带正电且初速度变为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止。此过程中，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，则重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，也不会对小球做功，所以运动中克服摩擦力做功等于小球的动能，所以

故C正确；

D．若小球带正电且初速度变为，则洛伦兹力

则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力f = μFN，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到时，小球开始做匀速直线运动，故D错误。

故选ABC。