Question

1．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v_m后立即关闭发动机直到停止，v-t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为F_f，全过程中牵引力做功W₁，克服摩擦力做功W₂，则以下结论正确的是?（　　）
①F：F_f=1：3?②F：F_f=4：1?
③W₁：W₂=1：1?④W₁：W₂=1：3?

• A． ①④
• B． ②③?
• C． ①③
• D． ②④?

Answer 1

分析 由速度-时间图象可知物体的运动状态，找出加速与减速过程中位移之比；分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力及克服阻力做功的比值．

解答 解：由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知：
（F-F_f）L₁=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，
减速过程中，只有阻力做功：
F_fL₂=0-$\frac{1}{2}$mv_m²；
则可得：（F-F_f）L₁=F_fL₂；
由图象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：F：F_f=4：1，故①错误，②正确；
对全程由动能定理得：
W₁-W₂=0，故W₁：W₂=1：1，故③正确，④错误，故B正确；
故选：B．

点评 动能定理应用时要注意灵活选取研究过程，一般全程应用动能定理更简单；但本题中由于要求出各力之比，故还要分段列出．