Question

4．如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是撑杆（不计重力），长2m，AB是吊绳，某时刻绳AB与杆AC垂直，绳长为1.5m．若吊起重物的重力为500N，求此时吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为多少？

Answer 1

分析 结点A受力平衡，对A点受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解即可．

解答 解：对A点受力分析，如图所示：
由平衡条件得：F=G，F₁=Fcosθ，F₂=Fsinθ，
根据几何关系得：cos$θ=\frac{2}{\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}}=\frac{2}{2.5}$
解得：${F}_{1}=500×\frac{2}{2.5}=400N$，
${F}_{2}=500×\frac{1.5}{2.5}=300N$
根据牛顿第三定律可知，吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为300N和400N．
答：此时吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为300N和400N．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意几何关系在解题中的应用，难度适中．