Question

如图所示，一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动，圆形轨道的半径为R，小球可看作质点，则关于小球的运动情况，下列说法错误的是（　　）

• A．小球的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上
• B．小球通过最高点的速度可以等于0
• C．小球线速度的大小总大于或等于

  Rg

• D．小球转动一周的过程中，外力做功之和等于0

Answer 1

分析：小球做圆周运动的速度方向沿切线方向，在内轨道运动，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，从而确定其它各点的线速度大小．

解答：解：A、小球的线速度方向时刻改变，沿圆弧的切线方向．故A正确．
B、根据牛顿第二定律，在最高点临界情况是轨道对球的作用力为零，则mg=m

v2

R

．解得v=

gR

．故B错误．
C、最高点的最小速度为

gR

，则小球的线速度的大小总大于或等于

Rg

．故C正确．
D、小球转动一周的过程中，根据动能定理，动能变化为零，则外力做功为零．故D正确．
本题选错误的，故选B．

点评：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，知道在最高点的临界情况．