Question

19．已知重力加速度为g．质量为m的物体做自由落体运动，下落t秒末重力做功的功率和t秒内重力做功的功率分别为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mg²t   $\frac{1}{2}$mg²t
• B． mg²t  mg²t
• C． $\frac{1}{2}$mg²t  mg²t
• D． mg²t  $\frac{1}{2}$mg²t

Answer 1

分析 由自由落体运动的速度公式求出ts末的速度，然后由功率公式P=Fv求出瞬时功率．由W=mgh求出重力做功，再由公式P=$\frac{W}{t}$求重力的平均功率．

解答 解：物体做自由落体运动，下落t秒末速度为 v=gt，重力做功的瞬时功率 P=mgv=mg²t
t秒内下落的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，重力做的功 W=mgh，重力做功的平均功率 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{1}{2}$mg²t．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题要区分清楚平均功率与瞬时功率，分析清楚物体运动过程，应用匀变速直线运动的速度公式、功率公式即可解题．