Question

7．用一束单色光照射截止频率为ν_c=1.5×10¹⁵ Hz的某种金属，产生的光电子的最大初动能E_k=6eV，该单色光一个光子的动量为6.5×10^-27kg•m/s．（普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s，光在真空中的速度c=3×10⁸m/s）（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据W=hγ₀即可求出该金属的逸出功，然后根据爱因斯坦光电效应方程，结合光电子的最大初动能，即可求解一个光子的频率，再依据$γ=\frac{c}{λ}$，及p=$\frac{h}{λ}$，即可求解一个光子的动量．

解答 解：根据光电效应方程，E_km=hν-W=hν-hν_c；
则有：ν=$\frac{{E}_{km}}{h}$+ν_c=$\frac{6×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$+1.5×10¹⁵ Hz=2.95×10¹⁵ Hz
再依据$γ=\frac{c}{λ}$，及p=$\frac{h}{λ}$，则有：P=$\frac{h}{\frac{c}{ν}}$=$\frac{hν}{c}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×2.95×1{0}^{15}}{3×1{0}^{8}}$≈6.5×10^-27kg•m/s
故答数为：6.5×10^-27

点评 考查光电效应方程的内容，掌握金属的逸出功的含义，理解$γ=\frac{c}{λ}$，及p=$\frac{h}{λ}$的应用，注意最大初动能单位的转换．