Question

11．把沿倾角为θ的斜面匀速下滑的物体所受的重力mg分解为互相垂直的两个分力F₁和F₂，如图所示，则说法正确的是（　　）

• A． 物体同时受mg、F₁和F₂这三个力的作用
• B． F₂是物体对斜面的压力，其大小等于mgcosθ
• C． 物体所受的合力等于F₁
• D． 物体与斜面之间的动摩擦因数μ=tanθ

Answer 1

分析 斜面上的物体的重力mg按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，两个分力共同作用效果与重力作用效果相同．物体匀速下滑时合力为零，根据平衡条件求出斜面对物体的支持力和滑动力，由f=μN求解动摩擦因数μ．

解答 解：
A、物体受到重力mg作用，F₁、F₂是重力的两个分力，F₁、F₂的效果与重力的效果相同，但实际不存在，故A错误．
B、由于F₂的受力体是物体，而物体对斜面的压力的受力体是斜面，所以F₂不是物体对斜面的压力，而是使物体紧压斜面的力，大小为F₂=mgcosθ，故B错误．
C、物体匀速下滑时，根据平衡条件可知合力为零，故C错误．
D、根据平衡条件得：物体所受的滑动摩擦力大小为 f=F₁=mgsinθ，斜面对物体的支持力大小 N=F₂=mgcosθ，则μ=$\frac{f}{N}$=tanθ，故D正确．
故选：D．

点评 本题中物体对斜面的压力与物体紧压斜面的分力尽管方向相同，大小相等，但施力物体与受力物体都不同．分析受力时，只分析物体实际受到的力，分力或合力不单独分析．物体匀速下滑时，μ=tanθ，在这种情况下，只要测出斜面的倾角θ，就可测出μ，提供了一种测量μ的方法．