Question

如图，质量为m，带电-q的小物体，可在水平轨道OX轴上运动，O为墙边，右侧有匀强电场，场强大小为E，方向沿OX轴正向，小物体以初速v₀从距墙X₀处沿OX轨道向右运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜Eq；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，电量保持不变．求：它在停止前通过的总路程为多少？

Answer 1

分析：如果物体静止在轨道上的其他地方，则会受到电场力qE和摩擦力f，又F_f＜qE，所以物体还会继续向墙运动，直到靠在墙上．
小物体在运动的过程中，摩擦力一直做负功，电场力做的功为：qEx₀；小车的动能由

1

2

m

v

2 0

变为零，所以对全过程应用动能定理计算．

解答：解：分析题意知小物体最后停在墙角，设小物体运动的总路程为：L
在整个过程中：
摩擦力做的功为：-fL
电场力做的功为：qEx₀
由动能定理得：
qEx0-fL=0-

1

2

m

v

2 0

解得：L=

1 2 mv02+Eqx0

f

答：它在停止前通过的总路程L=

1 2 mv02+Eqx0

f

．

点评：解决此题的关键就是判断小物体最终停止在什么地方，判断出末位置，分析在整个过程中有那些力对其做功，应用动能定理列式计算即可．