Question

【题目】如图所示，倾角为θ．质量为M的斜面体C置于水平地面上，质量为m的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为m的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，A、B、C都处于静止状态．

（1）求斜面对B的摩擦力；

（2）地面对斜面体的支持力大小；

（3）剪断B与滑轮间的细绳，B开始沿斜面加速下滑，求下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力．

Answer 1

【答案】(1) mg（1﹣sinθ），方向沿斜面向下 (2) Mg+mg（1﹣sinθ） （3）mgcosθ（sinθ﹣μcosθ），方向水平向左

【解析】（1）设斜面对B的摩擦力大小为，物块B受力如图：

由平衡条件有：

解得：，方向沿斜面向下；

（2）研究B、C整体，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，同理有：

，解得：

（3）研究斜面体C、受力如图：

物块B受到的滑动摩擦力

设地面对斜面体C的摩擦力大小为，则：

其中：，，解得：

由于加速下滑时：，则地面对斜面体C的摩擦力的方向水平向左。