Question

20．如图所示，质量为5.5kg的木块，与竖直墙壁间的动摩擦因数μ=0.5，木块在与竖直方向成θ=37^o向上的推力F作用下，紧贴墙壁以大小为2m/s的速度滑行，则推力F的大小为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物体受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：①当物体匀速上滑时，受力如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
Fsin37°=N
Fcos37°-G-f=0
其中：f=μN
联立解得：
F=$\frac{mg}{cos37°-μsin37°}=\frac{5×10}{0.8-0.5×0.6}=100N$；
②当物体匀速下滑时，受力如图：
根据共点力平衡条件，有：
F′sin37°=N′
F′cos37°+f′-G=0
其中：f′=μN′
联立解得：
F′=$\frac{mg}{cos37°+μsin37°}=\frac{5×10}{0.8+0.5×0.6}$=45.5N；
答：当物体匀速上滑时，推力为100N；当物体匀速下滑时，推力为45.5N．

点评 本题关键是受力分析根据共点力平衡条件列方程求解，要分匀速上滑和匀速下滑两种情况讨论，不难．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．