[题目]如图所示.是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场中.有一单匝矩形线圈ABCD可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动.线圈两端外接电阻R=8Ω的用电器和一个交流电流表.已知:AB边的长为0.5m.BC边的长为0.4m.角速度ω=100rad/s.线圈电阻不能忽略.电阻r=2Ω.求:(1)从中性面开始计时.写出感应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场中，有一单匝矩形线圈ABCD可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动，线圈两端外接电阻R=8Ω的用电器和一个交流电流表。已知：AB边的长为0.5m，BC边的长为0.4m，角速度ω=100rad/s，线圈电阻不能忽略，电阻r=2Ω。求：

（1）从中性面开始计时，写出感应电动势瞬时值e的表达式；

（2）电流表的读数I和电阻R消耗的电功率P；

（3）从中性面开始计时，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电量Q。

【答案】（1）e=10sin100t (v)（2）0.707A, 4W（3）0.01C

【解析】(1)从中性面开始计时，电动势的瞬时值为

故表达式为

(2)电动势的有效值为

由闭合电路的欧姆定律

电阻R的功率

(3)根据电量的定义式

而

联立可得：

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