Question

1．给一启辉器加一交变电压，当电压超过一定的值时，启辉器内的氖气才会发生辉光放电，放出红光．求：如果起辉电压为$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m，则一个周期内岂会发光和不发光的时间之比为多少？

Answer 1

分析 根据电压大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m时，氖管就能发光，结合正弦交流电压表达式即可计算出一个周期内的发光时间．

解答 解：由题意得：当U=U_msin$\frac{2π}{T}$t≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m时，氖管就能发光．
所以在前半个周期内，当t=$\frac{T}{6}$时，开始发光，t=$\frac{T}{3}$时，停止发光，发光时间为：
△t=$\frac{T}{3}$-$\frac{T}{6}$=$\frac{T}{6}$，
所以在前半个周期内，不发光的时间为$\frac{T}{3}$，
即一个周期内发光和不发光的时间之比为1：2．
答：一个周期内发光和不发光的时间之比为1：2．

点评 本题考查了交流电表达式的灵活应用，写出交流电的表达式，灵活应用数学知识即可正确解答．