Question

【题目】如图所示，质量为5×10﹣8kg的带电微粒以v0=2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间．已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当UAB=103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出？

Answer 1

【答案】1800V≥U≥200V

【解析】由于带电微粒恰好沿直线穿过板间，所以粒子受力平衡即重力等于竖直向上的电场力，
根据二力平衡：qE=mg
解得：
（1）带电微粒竖直向上的位移小于等于才能从板间飞出，设板间电压为u，场强，
所以电场力 ①
根据牛顿第二定律：F-mg=ma1②
由①②解得③
竖直方向的位移：x1=a1t2④
水平方向：L=v0t，解得： ⑤
把③⑤代入④解得： ⑥
由于带电微粒竖直向上的位移小于等于才能从板间飞出，
所以x1≤⑦
由⑥⑦解得：u≤1800V
（2）带电微粒竖直向下的位移小于等于才能从板间飞出，设板间电压为u，场强

所以电场力①
根据牛顿第二定律：mg-F=ma2②
由①②解得③
竖直方向的位移：x2=a2t2④
水平方向：L=v0t，解得： ⑤
把③⑤代入④解得： ⑥
由于带电微粒竖直向下的位移小于等于才能从板间飞出，所以x2≤⑦
由⑥⑦解得：u≥200V
所以电压范围：1800V≥u≥200V