Question

18．一辆汽车在平直公路上做匀减速运动，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与时间的关系式为x=（10-0.5t²） m，则下列分析正确的是（　　）

• A． 上述过程的加速度大小为10 m/s²
• B． 减速过程持续的时间为5 s
• C． 0时刻的初速度为10 m/s
• D． 减速过程的位移为5 m

Answer 1

分析 由位移与速度的关系式为x=（20t-2.5t²）m可知刹车时初速度和加速度，就可判断刹车时间，从而可求刹车位移

解答 解：A、C、根据公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$和位移与时间的关系式为x=（20t-2.5t²）m可得刹车初速度和加速度为：v₀=10m/s，a=-1m/s²   故A错误，C正确
B、刹车时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-1}s=10s$故B错误，
D、则刹车位移为：$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{-2×1}m=50m$，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$