Question

绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地表面高度约为地球半径的5.6倍，线速度大小为v₁，周期为T₁；绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距离地球表面高度为地球半径的2倍，线速度大小为v₂，周期为T₂；地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₃，周期为T₃，则下列关系正确的是（　　）

A．v2＞v1＞v3

B．v1＞v2＞v3

C．T1=T3＜T2

D．T1＞T2＞T3

Answer 1

研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M为地球质量，r为轨道半径，
由于同步卫星的轨道半径大于卫星的轨道半径，所以v₂＞v₁，
由于同步卫星的周期与地球赤道上的物体随地球自转的周期相同，即T₁=T₃，
根据v=

2πr

T

，所以v₁＞v₃，
所以v₂＞v₁＞v₃．故A正确，B错误．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，T=2π

r3 GM

，其中M为地球质量，r为轨道半径，
由于同步卫星的轨道半径大于卫星的轨道半径，所以T₁＞T₂，
所以T₁=T₃＞T₂，故C、D错误．
故选A．