Question

5．宇宙飞船以$\frac{g}{2}$的加速度匀加速竖直上升，在飞船中用弹簧秤测得质量为10kg的物体的重为7.5N，若已知地球半径为6400km，求测量时飞船所处的位置距地面的高度（g为地球表面的重力加速度）．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出火箭所在位置的重力加速度，结合万有引力等于重力求出火箭距离地面的高度．

解答 解：质量10kg的物体在地面处重力大小约100N，而弹簧秤示数F=75N，显然飞船所在处物体所受到的重力$m{g}_{1}^{\;}$应小于F，由牛顿第二定律得：$F-m{g}_{1}^{\;}=ma$
而$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$
$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m{g}_{1}^{\;}$
由此即可解得：h=R=6400km
答：测量时飞船所处的位置距地面的高度6400km

点评 此题考查万有引力定律、牛顿运动定律，要掌握重力等于万有引力这个关系．并能灵活运用，难度不大．