Question

13．如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为$\sqrt{3}$的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏．位于轴线上O点左侧$\frac{R}{3}$处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体．
①画出光线从S传播到光屏的光路图；
②求光线由半球体射向空气的折射角．

Answer 1

分析 ①根据光从光疏介质射入光密介质，入射角大于折射角，从光密介质射入光疏介质，入射角小于折射角，作出光路图．
②根据折射定律和几何关系，求出折射角．

解答 解：①光线从S传播到光屏的光路图如图．
②光由空气射向半球体，由折射定律，有 n=$\frac{sinθ}{sinα}$
所以 α=30°
在△OBC中，由正弦定理得：
$\frac{\overline{OC}}{sin（α+90°）}$=$\frac{\overline{OB}}{sinβ}$
解得：β=30°
光由半球体射向空气有：n=$\frac{sinβ}{sinγ}$
解得：γ=60°
答：①画出光线从S传播到光屏的光路图如图；
②光线由半球体射向空气的折射角为60°．

点评 处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度．