Question

一架飞机水平匀速飞行，飞到某地上空开始每隔2 s投下一枚炸弹，开始投第六枚炸弹时，第一枚炸弹刚好落地，这时飞机已经飞出1 000 m远.求第六枚炸弹落地时的速度和它在空中通过的位移.（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：从水平飞行的飞机上投下的炸弹做平抛运动，投第六枚炸弹时，距投第一枚炸弹10 s，这也就是第一枚炸弹做平抛运动落到地面的时间.由第一枚炸弹落地，飞机刚好飞出1 000 m远，可以求得炸弹做平抛运动初速度v₀的大小和炸弹平抛时刻的高度.

s=v₀t,v₀== m/s=100 m/s

h=gt²=×10×10² m=500 m

    第六枚炸弹做平抛运动，落地时竖直方向的分速度为

v_y=gt=100 m/s

    第六枚炸弹落地时的速度v== m/s=10m/s

    速度v的方向与水平方向的夹角为θ 

tanθ===1  θ=45°

    第六枚炸弹在空中的位移

L== m≈1 118 m

    位移L的方向与水平方向的夹角为α

sinα==≈0.45,α=26.6°.

答案：速度大小为10 m/s，方向与水平方向成45°角；位移为1 118 m，方向与水平方向成α=26.6°.