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如图所示,在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=3.0×104N/C。有一个质量m=4.0×10-3kg的带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°。取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80,不计空气阻力的作用。求:

(1)求小球所带的电荷量及电性;
(2)如果将细线轻轻剪断,求细线剪断后,小球运动的加速度大小;
(3)从剪断细线开始经过时间t=0.20s,求这段时间内小球电势能的变化量。
(1)1.0×10-6C正电 (2)12.5m/s2 (3)4.5×10-3J

试题分析:(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用,由共点力平衡条件,得
F=qE=mgtanθ
解得q=mgtanθ/E=1.0×10-6C
电场力的方向与电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷
(2)剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为a,由牛顿第二定律,得=ma
解得 a==12.5m/s2
(3)在t=0.20s的时间内,小球的位移为
l==0.25m
小球运动过程中,电场力做的功
W=qElsinθ=mglsinθtanθ=4.5×10-3J
所以小球电势能的变化量(减少量)ΔEp=4.5×10-3J。
点评:本题的综合性较强,关键是根据受力分析,结合牛顿第二定律解题
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

某空间存在着如图甲所示足够大沿水平方向的匀强磁场。在磁场中A、B两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上,物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘。在t1=0时刻,水平恒力F作用在物块B上,物块A、B由静止开始做加速度相同的运动.在A、B一起向左运动的过程中,以下说法正确的是(      )

A.图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系
B.图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C.图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系
D.图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R
的电阻,在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计).求:

(1)在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;
(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度;
(3)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,两平行金属板的板长不超过0.2 m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子连续不断地以速度,沿两板间的中线平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线垂直.已知带电粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计.
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的.试说明这种处理能够成立的理由.
(2)设时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出,求该带电粒子射出电场时的速度大小.
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间而变化?若不变,证明你的结论;若变,求出d的变化范围.
 

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如下图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOyx轴沿水平方向。在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出;另一质量也为m、带电量为q的小球PA点紧贴平板沿x轴正向运动,变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经圆周离开电磁场区域,沿y轴负方向运动,然后从x轴上的K点进入第四象限。小球PQ相遇在第四象限的某一点,且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变,小球PQ始终在纸面内运动且均看作质点,重力加速度为g。求:

(1)匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负;
(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围;
(3)B1B2的多少倍?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理。某一水平面内有一直角坐标系xOy平面,x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m,x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m,一电子(为了计算简单,比荷取为:)从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1,计算时不计此速度且只考试xOy平面内的运动。求:

(1)电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间;
(2)电子离开x=3L处的电场时的y坐标;
(3)电子度开x=3L处的电场时的速度大小和方向。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,水平放置的平行金属板之间电压大小为U,距离为d,其间还有垂直纸面向里的匀强磁场.质量为带电量为+q的带电粒子,以水平速度v0从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动,然后又垂直射入场强大小为E2,方向竖直向上的匀强电场,其边界ab间的宽为L(该电场竖直方向足够长).电场和磁场都有理想边界,且粒子所受重力不计,求:
(1)匀强磁场对该带电粒子作用力的大小f
(2)该带电粒子在ab间运动的加速度大小a
(3)该带电粒子到达边界b时的速度大小v

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,ABCD为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2m,把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动。(g取10m/s2)求:


(1)小球到达D点时对轨道压力是多大?
(2)若让小球安全通过轨道,开始释放点离B点至少多远?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(14分)如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a=30°,导轨电阻不计,导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R=2W、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上,与磁场上边界距离为x=1.6m,有界匀强磁场宽度为3x4.8m.先将金属棒ab由静止释放,金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动,此时立即由静止释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2).求:

(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I
(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q
(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q

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