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    如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直．已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．
    (1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．
    (2)设时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．
    (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．
    　
    (1)带电粒子在金属板间运动时间故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的．(2)

    试题分析：(1)带电粒子在金属板间运动时间，①
    得，(或t时间内金属板间电压变化，变化很小)②
    故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的．
    (2) 时刻偏转电压
    带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功③
    由动能定理： ④
    代入数据可得⑤

    (3)设某一任意时刻射出电场的粒子速率为v，速度方向与水平方向的夹角为α，则
    ⑥
    粒子在磁场中有⑦
    可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径
    由几何关系⑧
    可得：，故d不随时间而变化．
    点评：本题是组合场问题，综合应用动能定理、牛顿运动定律、运动学知识以及几何知识，中等难度
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （17分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为的匀强磁场，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为.求：

    （1）电容器获得的电压；
    （2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
    （3）带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分)有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为，板间距离为。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为时，有一比荷为的带正电粒子以初速度从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为的圆形匀强磁场区(图中未画出)，离开圆形磁场时速度方向偏转了。不计带电粒子的重力。试求

    （1）AB板间的电压
    （2）的大小
    （3）圆形磁场区域的最小半径

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在xOy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出．在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一电荷量为+q、质量为m的粒子，从O点由静止释放，运动到磁场边界P点时的速度刚好为零，P点坐标为（l，l），不计粒子所受重力．

    （1）求从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功，并判断匀强电场的方向．
    （2）若该粒子在O点以沿OP方向、大小的初速度开始运动，并从P点离开磁场，此过程中运动到离过OP的直线最远位置时的加速度大小，则此点离OP直线的距离是多少？
    （3）若有另一电荷量为-q、质量为m的粒子能从O点匀速穿出磁场，设，求该粒子离开磁场后到达y轴时的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道，它们间的距离L="0.20" m，在两轨道的左端之间接有一个R=0.10的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆以=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以=2.0m／s2的加速度做匀减速直线运动。杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。杆和轨道的电阻均可忽略。

    （1）请你通过计算判断，在金属杆向右运动的过程中，杆上所施加的水平拉力的方向；
    （2）在金属杆向右运动的过程中，求杆中的感应电流为最大值的时，水平拉力的大小；
    （3）从金属杆进入磁场至速度减为零的过程中，电阻R上发出的热量Q=0.13J，求此过程中水平拉力做的功。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：

    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104N/C。有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。求：

    (1)求小球所带的电荷量及电性；
    (2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
    (3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20s，求这段时间内小球电势能的变化量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    光滑的平行金属导轨长L＝2 m，两导轨间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，试求：

    (1)当棒的速度v＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
    (2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
    (3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：

    （1）液滴在空间受到几个力作用。
    （2）液滴带电荷量及电性。
    （3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？

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