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    （17分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为的匀强磁场，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为.求：

    （1）电容器获得的电压；
    （2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
    （3）带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角．
    （1） （2）   （3）90°

    试题分析：(1)根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为： (2分)
    根据闭合电路的欧姆定律，闭合电路的电流为：         (1分)
    电阻获得的电压       (1分)
    因电容器与电阻是并联的，故电容器获得的电压        (2分)
    (2)带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，
    根据动能定理有：        (2分)
    得到带电粒子从小孔射入匀强磁场时的速度为：        (2分)
    (3)带电粒子进入圆形匀强磁场后，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，
    有：        (2分)
    粒子在圆形匀强磁场运动的半径为：     (2分)
    又圆形磁场的半径，即         (1分)
    根据左手定则，带电粒子在圆形磁场向右转过的圆周（如右图所示），

    故它离开磁场时的偏转角为90°．             (2分)
    练习册系列答案
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    (18分) 如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l，质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线O1O2连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求

    （1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O1O2的距离之比
    （2）两板间电压U0的最大值
    （3）电子在荧光屏上分布的最大范围

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (17分)如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45o，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q，质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场。此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O。（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）

    求： (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
    (2)匀强电场的强度；
    (3)粒子从O点射出至回到O点的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）如图所示，相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场，M、N是平行于电场线的一条直线上的两点，紧靠CD边界的右侧有一O点，与N点相距为l，在O点固定一电荷量为（k为静电力常量）的正点电荷，点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子（重力不计）。求：

    （1）电子经过N点时的速度大小。
    （2）判断电子在CD右侧做什么运动，并求出电子从M点释放后经过N点的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图a所示，竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场，现将一重力不计，比荷的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：

    （1）匀强电场的电场强度E；
    （2）图b中时刻电荷与O点的竖直距离r。
    （3）如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。（结果保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示的装置中，AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。已知OP间距离为，粒子质量为，电量为，粒子自身重力忽略不计。试求：

    （1）P、M两点间的距离;
    （2）返回O点时的速度大小;
    （3）磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。

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    (1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．
    (2)设时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．
    (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．
    　

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