Question

某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图a为实验装置简图，A为小车；B为电火花计时器，接220V，50Hz的交流电源；C为钩码；D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中可以认为细绳对小车的拉力F等于钩码的总重量．

（1）（图（b）为某次实验得到的纸带，该同学由纸带上的打点每两个点取一个计数点，得到A、B、C、D、E几个计数点，测量得相邻计数点间的长度如图中所示．则根据纸带可求出小车的加速度大小为

1.5

m/s²．（保留两位有效数字）
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，应保持钩码的重量不变，改变小车质量；在“探究加速度与力的关系”时，应保持小车的质量不变，改变钩码的重量．这样的研究方法称为

控制变量法

．
（3）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变钩码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与拉力F的关系图线如图（c），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：

没有平衡摩擦力

．

Answer 1

分析：运用匀变速直线运动的公式△x=at²去求解加速度．
实验要探究三个变量之间的关系，应采用控制变量法研究．
根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．

解答：解：（1）该同学由纸带上的打点每两个点取一个计数点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
运用匀变速直线运动的公式△x=at²
由于相邻的时间间隔位移之差不等，我们可以采用逐差法求解．
a=

xCE-xAC

4T2

=

0.00553-0.00457

4×(0.04)2

m/s²=1.5m/s²
（2）实验要探究三个变量之间的关系，应采用控制变量法研究．
（3）根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤．
故答案为：（1）1.5
（2）控制变量
（3）没有平衡摩擦力

点评：运用匀变速直线运动的公式处理纸带的问题是力学实验里常见的问题，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，利用匀变速直线运动的推论可求加速度．由于相邻的时间间隔位移之差不等，我们可以采用逐差法求解．即a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

．
该实验的重要一步就是平衡摩擦力，使得小车的合力近似等于砝码和盘得总重力．