Question

16．一质量为M=1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起匀速运动，被一水平向左飞来的子弹击穿（不计子弹穿过物块的时间）．如图甲所示，地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取10m/s²．则在这一个过程中下列判断正确的是（　　）

• A． 传送带速度大小为2m/s，方向向左
• B． 物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
• C． 传送带对物块做的功为-6 J
• D． 物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4J

Answer 1

分析 根据v-t图象，可知传送带的速度v的大小为2m/s，小物体的加速度即图线的斜率，根据动能定理，传送带对小物块所做的功即小物块的动能变化．由相对位移求摩擦生热．

解答 解：A、从v-t图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v=2.0 m/s，以后随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度方向向左，其速度大小为 2.0 m/s，故A正确；
B、由v-t图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动的加速度大小为 a=$\frac{4-2}{3}$=$\frac{2}{3}$m/s²，由牛顿第二定律得，μMg=Ma，可得，物块与传送带间的动摩擦因数   μ≈0.067，故B错误；
C、由动能定理可得：传送带对物块做的功 W=$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（{2}^{2}-{4}^{2}）$J=-6J，故C正确；
D、由v-t图象可得，物块相对传送带发生的位移为 s=$\frac{1}{2}×2×3$m=3m，所以物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为Q=fs=μMgs=2J，故D错误．
故选：AC

点评 该题结合v-t图象考查功能关系，解答的关键是正确理解图象的物理意义，同时能够结合牛顿运动定律进行正确的解答．