Question

质点从O点起由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知质点由O到A经历的时间为1s，OA的距离为4m，
（1）若质点由A到B经历的时间为2s，由B到C经历的时间为1s，求BC的距离；
（2）若AB的距离为2m，BC的距离为4m，求质点由B运动到C经历的时间．

Answer 1

（1）第1s内，根据位移时间关系公式，有：xOA=

1

2

a

t

21

，解得a=

2xOA

t 21

=

2×4

1

=8m/s2；
OB段位移：xOB=

1

2

a

t

32

=

1

2

×8m×9=36m；
OC段位移：xOC=

1

2

a

t

23

=

1

2

×8×16=64m；
故BC段的位移为：x_BC=x_OC-x_OB=64m-36m=28m；
（2）OB段，根据位移时间关系公式，有：xOB=

1

2

a

t

21

，解得t1=

2xOB a1

=

2×6 8

s=

6

2

s；
OC段，根据位移时间关系公式，有：xOC=

1

2

a

t

22

，解得t2=

2xOB a1

=

2×10 8

s=

10

2

s；
故BC段的时间为：△t=t2-t1=

10

2

-

6

2

≈0.36s；
答：（1）若质点由A到B经历的时间为2s，由B到C经历的时间为1s，则BC的距离为28m；
（2）若AB的距离为2m，BC的距离为4m，则质点由B运动到C经历的时间越为0.36s．