Question

质点从O点起由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知质点由O到A经历的时间为1s，OA的距离为4m，
（1）若质点由A到B经历的时间为2s，由B到C经历的时间为1s，求BC的距离；
（2）若AB的距离为2m，BC的距离为4m，求质点由B运动到C经历的时间．

Answer 1

分析：（1）对第一秒过程运用位移时间关系公式求解出加速度，然后再利用位移时间关系公式求解OB段位移和OC段位移；
（2）先根据位移时间关系公式求解OB段时间和OC段时间，然后得到BC段的时间．

解答：解：（1）第1s内，根据位移时间关系公式，有：xOA=

1

2

a

t

2 1

，解得a=

2xOA

t 2 1

=

2×4

1

=8m/s2；
OB段位移：xOB=

1

2

a

t

3 2

=

1

2

×8m×9=36m；
OC段位移：xOC=

1

2

a

t

2 3

=

1

2

×8×16=64m；
故BC段的位移为：x_BC=x_OC-x_OB=64m-36m=28m；
（2）OB段，根据位移时间关系公式，有：xOB=

1

2

a

t

2 1

，解得t1=

2xOB a1

=

2×6 8

s=

6

2

s；
OC段，根据位移时间关系公式，有：xOC=

1

2

a

t

2 2

，解得t2=

2xOB a1

=

2×10 8

s=

10

2

s；
故BC段的时间为：△t=t2-t1=

10

2

-

6

2

≈0.36s；
答：（1）若质点由A到B经历的时间为2s，由B到C经历的时间为1s，则BC的距离为28m；
（2）若AB的距离为2m，BC的距离为4m，则质点由B运动到C经历的时间越为0.36s．

点评：本题关键是明确质点的运动规律，然后灵活地选择运动学公式和过程列式求解，不难．