Question

【题目】半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB的垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为 ．求：

①此玻璃的折射率

②当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。

Answer 1

【答案】(1) (2) 当θ变为时，两光斑恰好变为一个

【解析】

(1）细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如图所示，

由几何关系得：

根据题意两光斑间的距离为，所以L2=R

由几何关系知β＝45°

根据折射定律，折射率

（2）若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好发生全反射。由 得临界角为：

C＝45°

即当θ≥45°时，光屏上只剩下一个光斑。