Question

[物理-选修3-5]
（1）北京时间20l1年3月11日在日本海域发生强烈地震，强震引发了福岛核电站危机．下列关于核裂变和核辐射的方程中书写正确的是

C

：
A．₉₂²³⁵U+₀¹n→₅₆¹⁴¹Ba+₃₆⁹²Kr+10₀¹n    B．₉₄²³⁵Pu→₉₂²³⁵U+₂⁴He  C．₅₅¹³⁷ Cs→₅₆¹³⁷Ba+_-1⁰e    D．₅₅¹²¹I→₅₄¹³¹Ce+_-1⁰e
（2）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车 两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）．其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲 车的左端，质量为m=l kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止．现剪断细线，已知滑块P刚滑上乙车时，滑块相对地面的速度为ν₁=4m/s，且滑块P最终滑有滑离乙车，求滑块P在乙车上滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）核反应中要求电荷数守恒、质量数守恒；分析以上两点可知书写是否正确；
（2）在P滑动过程中分别对P与甲、P与乙由动量守恒及动能定理可求得滑块在乙车上滑行的距离．

解答：解：（1）由电荷数守恒及质量数守恒可知，A、B、D错误，C正确；
故选BCD．
（2）设滑块P刚滑上乙车时，两车的速度为v₂，对甲车、乙车和滑块来说有：
mv₁-2Mv₂=0 
解得v₂=1m/s；  方向向左；
设滑块在乙车上滑行的过程中，乙车对地滑行的距离为s，滑块P在乙车上滑行的距离为L，滑块P和乙车达到的共同速度为v．对滑块P和乙车来说：
mv₁-Mv₂=（m+M）v       
解得v=

2

3

m/s    
研究乙车，由动能定理可知
μmgs=

1

2

Mv²-

1

2

Mv₂²
研究滑块P，根据动能定理可得
-μmg（s+L）=

1

2

mv²-

1

2

mv₁²
联立以上两式可得：
μmgL=

1

2

mv₁²+

1

2

Mv₂²-

1

2

（m+M）v²
将题中数据代入得：L=

5

3

m
答：滑块P在乙车上滑行的距离为

5

3

m．

点评：（1）本题考查3-5的内容，3-5中应重点把握动量守恒及原子物理中的核反应规律，一般来说动量守恒为简单的单向动量守恒，结合能量关系可得出正确结果．
（2）本题考察了动量守恒．机械能守恒和能量的转化与守恒．
应用动量守恒定律解题要注意“四性”，①、系统性：应明确研究对象是一个系统，同时确保系统的初、末状态的动量相等．②、矢量性：系统在作用前后，各物体动量的矢量和保持不变，当各速度在同一条直线上时，选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．③、同时性：作用前系统各部分的速度应为同一时刻的速度，作用后系统各部分的速度也应为同一时刻的速度．④、同系性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参照系．
机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功，并只发生动能和势能的转化．