Question

6．某同学在研究性学习中利用光电门针对自由落体运动进行了研究．如图1所示，用铁架台固定竖直长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，AB相距S=41cm；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，其直径d用20分度的游标卡尺测出，游标卡尺的示数如图2所示．小球通过A、B的时间分别为△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s．回答下列问题：

（1）由图2所示，读出小球直径d=10.50mm；
（2）物体通过光电门A时的瞬时速度为1m/s，物体通过光电门B时的瞬时速度为3m/s
（3）物体的加速度a=9.76m/s²；（计算结果取三位有效数字）

Answer 1

分析 游标卡尺的读数是主尺与游标尺示数之和，不需估读；
根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度，根据运动学公式求出加速度．

解答 解：（1）由图2所示游标卡尺可知，主尺示数为1cm=10mm，
游标尺示数为10×0.05mm=0.50mm，游标卡尺的示数为10mm+0.50mm=10.50mm；
（2）由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
滑块经过光电门1时的速度表达式v₁=$\frac{0.01050m}{0.01050s}$=1m/s
经过光电门2时的速度表达式v₂=$\frac{0.01050m}{0.00350s}$=3m/s
设物体的加速度为a，
根据匀变速直线运动公有a=$\frac{{{v}_{2}^{2}-v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{9-1}{2×0.41}$=9.76m/s² ．
故答案为：（1）10.50，（2）1；3
（3）9.76

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读；以及掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，正确利用匀变速直线运动公式求出加速度．