Question

【题目】如图，在第一象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场、在第二象限内，初速为零的带正电粒子，经电压为C的电场加

速后从y轴上P(0，h）点沿x轴正方向射入第一象限，经匀强电场后从Q（2h，0）点进入磁场，并从坐标原点O第一次射出磁场。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，不计重力。求：

（1）匀强电场电场强度的大小

（2）匀强磁场磁感应强度的大小

（3）带电粒子第二次进入磁场时的位置坐标。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）带电粒子经电压U加速后速度为v1，则

带电粒子在匀强电场E中做类平抛运动，加速度大小为a,运动时间为t1，则：qE=ma1

h=a1t12

2h=v1t1

解得

（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图；

设粒子进入磁场时的速度为v2，方向与x轴正向夹角为θ1，在磁场中的轨道半径为R，则：

解得：

由几何关系可知：

（3）带电粒子从O点进入电场时速度大小为v2，方向与x轴正方向夹角为θ2=θ1,设带电粒子从O点进入电场到从S点第二次进入磁场运动的时间为t2，则:

解得