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    2．如图所示，长为2L的轻质杆两端固定质量分别为m和2m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动．若给静止于最高点的P球一初速度，使P、Q两球在竖直面内做圆周运动．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
    A．Q球在运动过程中机械能守恒
    B．P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL
    C．Q到达最高点时杆对其作用力的最小值大小为2mg
    D．为使P、Q两球能够做圆周运动，P球的初速度不能小于2$\sqrt{gL}$

    分析 Q球刚开始运动时，速度增大，动能增大，重力势能也增大，机械能增大，把P和Q看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律判断杆对P做功的正负以及P球的最小初速度，Q点运动到最高点，合外力提供向心力，根据向心力公式判断杆子作用力的大小．

    解答 解：A、Q球刚开始运动时，速度增大，动能增大，重力势能也增大，则机械能增大，所以机械能不守恒．故A错误；
    B、把P和Q看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，Q从最低点到最高点的过程中，机械能增大，则P从最高点运动到最低点过程中机械能减小，所以杆对P一定做负功，故B错误；
    C、Q点运动到最高点，合外力提供向心力，则有：T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
    当v=$\sqrt{gL}$时，杆子的作用力为零，故C错误；
    D、把P和Q看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，当Q到达最高点速度刚好为零时，P球的初速度最小，根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mg•2L=2mg•2L+0$
    解得：${v}_{0}=2\sqrt{gL}$，故D正确．
    故选：D

    点评 本题主要考查了机械能守恒定律以及向心力公式的应用，要注意杆对小球可以是拉力，可以是支持力，要注意对小球的受力分析，明确单个小球机械能不守恒．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{2πm}{qB}$，$\frac{4mv}{qB}$B．$\frac{2πm}{qB}$，$\frac{3mv}{qB}$C．$\frac{3πm}{2qB}$，$\frac{4mv}{qB}$D．$\frac{3πm}{2qB}$，$\frac{3mv}{qB}$

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    7．某课题研究小组的同学收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等元件．现从这些材料中选取两个待测元件：一是定值电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA），另外在操作台上还准备了如下所列的实验器材：
    A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
    B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约5Ω）
    C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约50Ω）
    D．滑动变阻器R1（0～40Ω，额定电流1A）
    E．电阻箱R2（0～999.9Ω）
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    （1）为了测量定值电阻R0的阻值，小组的一位成员设计了如图1所示的电路图，所选取的相应器材（电源用待测的锂电池）均标在了图上，在其设计的电路或器材选取中仅有一处不妥，你认为是哪一处，请写在下列横线上：用A2替换A1．
    （2）①（在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1、A2均已损坏，现要用余下的器材测量锂电池的电动势E和内电阻r，请在如图2方框中画出你所设计的测量电路（电路要标明相应的器材）；
    ②为了便于分析，一般采用线性图象处理实验数据，请在下列横线上写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）．

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