Question

在同一水平面上有A、B两物体，A某时刻的速度为2m/s，以0.2m/s²的加速度匀减速前进，2s后与原来静止的B发生碰撞．碰撞后A以撞前速率的一半反向弹回，仍作匀减速运动，加速度的值不变．B获得0.6m/s的速度以0.4m/s²的加速度匀减速前进．不计碰撞所用的时间，求B停止时A、B之间的距离．

Answer 1

分析：由匀变速运动的速度公式求出两球发生碰撞时A的速度，求出碰后A的速度，然后由匀变速运动的位移公式求出A、B静止时的位移，然后求出A、B间的距离．

解答：解：两球碰撞前，A的速度v_A=v₀-a_At=1.6m/s，
碰后A的速度v_A′=

vA

2

=

1.6

2

=0.8m/s，方向与原方向相反，
碰后AB均做匀减速运动，由匀变速运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，
可得：x_B=

0 -v 2 B

2aB

=

0-0．62

2×(-0.4)

=0.45m，B的运动时间t′=

vB

aB

=

0.6

0.4

=1.5s，
此时A的速度v_A″=v_A′-a_At′=0.5m/s，
A的位移x_A=

v ″2 A - v ′2 A

2aA

=0.975m，
则B静止时A、B间的距离s=x_A+x_B=0.975+0.45=1.425m；
答：B停止时A、B之间的距离唯一1.425m．

点评：本题难度不大，熟练应用匀变速运动的速度公式与速度位移公式即可正确解题．