Question

20．如图所示，质量为M的木板和质量为m、长度可以忽略的小木块一起以速度v₀沿着光滑水平面滑动时，与墙碰撞，碰后木板以原速率弹回，问碰后多长时间小木块在木板上停止滑动？已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长，且M＞m．

Answer 1

分析 木块与木板组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出共同速度，然后应用动量定理可以求出时间．

解答 解：设木块和木板最后的共同速度为v，木板与墙壁碰撞后，
以向右为正方向，由动量守恒定律有：Mv₀-mv₀=（M+m）v，
对木块用动量定理，并以向左为正方向，设碰后经时间t，
木块在木板上停止滑行（有共同速度），
由动量定理有：μmgt=mv-（-mv₀），
解得：t=$\frac{2M{v}_{0}}{μ（M+m）g}$；
答：碰后经过时间$\frac{2M{v}_{0}}{μ（M+m）g}$小木块在木板上停止滑动．

点评 本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与动量定理可以解题，解题时要注意正方向的选择．