Question

8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz（即打点计时器每隔0.02秒打一个点），记录小车运动的纸带如图所示．在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，
（1）相邻两个计数点之间的时间间隔T=0.1 s．
（2）由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d₁、d₃、d₅，请将d₅填入下列表格中．

距离	d1	d3	d5
测量值/cm	1.20	5.40

（3）计算小车通过计数点“3”的瞬时速度为v₃=0.21 m/s（保留两位有效数字）．
（4）小车的加速度大小是a=0.60 m/s²（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s
（2）根据刻度尺读出对应的数据：

距离	d1	d2	d3
测量值/cm	1.20	5.40	12.00

（3）利用匀变速直线运动的推论得：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.054-0.012}{2×0.1}$
代入得v₂=0.21m/s．
（4）根据运动学公式得：△x=at²，
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{（{d}_{3}-{d}_{2}）-（{d}_{2}-{d}_{1}）}{（2T）^{2}}$
代入得加速度a=0.60m/s² ．
故答案为：（1）0.1；（2）0.21；（3）0.60．

点评 要注意单位的换算和有效数字的保留．
不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数
能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．