[题目]如图所示.水平面上两平行光滑金属导轨间距为L.左端用导线连接阻值为R的电阻.在间距为d的虚线MN.PQ之间.存在方向垂直导轨平面向下的磁场.磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化.质量为m.电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置.在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动.到达虚线MN时的速度为v0.此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动.导轨电阻不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻。在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0。此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动。导轨电阻不计，导体棒始终与导轨接触良好。求：

(1)磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；

(2)导体棒通过磁场区域过程中，电路上产生的焦耳热Q。

【答案】（1）（2）

【解析】

已知导体棒进入后以加速度a在磁场中做匀加速运动．由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力，再由牛顿第二定律求解B；

由牛顿第二定律得到安培力，由于安培力不变，根据克服安培力做功等于回路中产生的焦耳热求解。

(1) 导体棒刚进磁场时产生的电动势为：E=BLv0

由闭合电路欧姆定律有：

又：F安=ILB

可得：F安=

由牛顿第二定律有：F-F安=ma

解得：；

(2) 导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有：

F-F安=ma

可得 F安=F-ma，F、a、m恒定，则安培力 F安恒定，则导体棒克服安培力做功为：

W=F安d

电路中产生的焦耳热为：Q=W

解得： Q=。

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