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    我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
    已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。

    （1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
    （2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

    （1）；（2）

    解析试题分析: （1）“嫦娥三号”在轨道I上运动的过程中 
    解得   
    （2）“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，由机械能守恒定律
     
    解得  
    考点： 万有引力定律；机械能守恒定律

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，刚性细棒长为2L,质量不计，其一端O用光滑铰链与固定轴连接，在细棒的中点固定一个质量为4m的小球A，在细棒的另一端固定一个质量为m的小球B。将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成的系统在竖直平面内做无摩擦的转动，则该系统在由水平位置转至竖直位置的过程中   （    ）

    A．系统的机械能不守恒                    B．棒对A、B两球都不做功
    C．棒子对B球做正功                      D．棒子对A球做正功

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)

    A．t1时刻小球动能最大
    B．t2时刻小球动能最大
    C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
    D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。　

    （i）B球第一次到达地面时的速度；
    （ii）P点距离地面的高度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，质量为mB=2kg的木块B静止在光滑水平面上。一质量为mA= 1kg的木块A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动。木块B 与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.2m/s 、0.9m/s。求：

    （ⅰ）第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向；
    （ⅱ）木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止．现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：

    ①被压缩弹簧的最大弹性势能
    ②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ，求：

    （1）A在轨道最高点的速度大小；
    （2）B到达的最远位置离M点的距离；
    （3）A与B的质量之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分)如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度大小变为原来的一半而速度方向不变，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为，小球和物体均可视为质点，试求:

    (1)小物块碰撞前速度的大小；
    (2)恒力F作用时间。

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