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    (18分）如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为，圆心O′坐标为(- ,  )，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（-  ，0)的P点，两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场，电子的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0， ）点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为，匀强电场宽为。已知电子质量为、电荷量为,不计重力及电子间的相互作用。求：

    （1）磁场的磁感应强度B的大小
    （2）b电子在磁场中运动的时间
    （3）a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx
    （1）（2）（3）

    试题分析：(1) 两电子轨迹如图。

    A

     

    由图可知，a电子作圆周运动的半径R＝     （1分）
           （1分）
    可得：       （1分）
    （2）由几何知识分析可知b电子在磁场中运动转过的圆心角为（1分）
    b电子在磁场中运动的时间（1分）
    b电子在磁场中运动的周期为（1分）解得（1分）

     

     
    （3）在电场中 （1分）

              （ 1分）
          （1分）
    代入y＝ ，即a电子恰好击中x轴上坐标为的位置   （1分）                      
    根据几何分析，PO´AO″为菱形，所以PO´与O″A平行.又因为PO´⊥x轴， O″A⊥x轴，所以粒子出场速度vA平行于x轴，即b电子经过磁场偏转后，也恰好沿x轴正方向进入电场，     （1分）
    有    （1分）
    当b沿y方向运动后沿与x轴方向成做匀速直线运动   
    （1分）
        （1分）
    可得 （1分）
    （1分）
    解得：  （1分）
    用其他方法解过程及结果正确的给满分，结果不准确的要尽量给步骤分。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将
    A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动
    C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
    （1）求O点与直线MN之间的电势差；
    （2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；
    （3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝ 。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
    （1）区域II的宽度；
    （2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (20分)静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示：离子质量为m、电荷量为q；=a、=1.5a，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计。
    (1)求加速电场的电压U；
    (2)若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16分)如图所示，高h =0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1m，h = 0.8m，x =0.8m，取g =10m/s2。试求：

    （1）小球在区域Ⅱ中的速度；
    （2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
    （3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：

    （1）若在整个空间加一匀强电场E1，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E1；
    （2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E2的大小；
    （3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场E3，使E3＝3E1，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y的表达式．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：应用设计题

    如图所示，两条间距l＝1 m的光滑金属导轨制成倾角37°的斜面和水平面，上端用阻值为R＝4 Ω的电阻连接．在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是质量均为m＝0.1 kg，电阻均为r＝4 Ω的两根金属棒，ab置于斜面导轨上，cd置于水平导轨上，均与导轨垂直且接触良好．已知t＝0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，处于静止状态．不计导轨的电阻．

    (1)求流过ab棒的电流Iab随时间t变化的函数关系；
    (2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动；
    (3)t＝0时刻起，1 s内通过cd棒的电荷量q为多少？
    (4)若t＝0时刻起，1.2 s内作用在cd棒上外力做功为W＝16 J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图甲所示，两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向竖直向下的电场，变化规律如图乙所示，在t=0时刻从负极板由静止释放一个质量为m、带电量为q（q<0）的质点。已知电场强度，同时t0也为已知量。


    （1）若质点恰好在t=3t0时刻到达正极板，试求两极板之间的距离d
    （2）在第（1）问的条件下，在极板间再加上空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向垂直纸面向外的磁场，变化规律如图丙所示，已知磁感应强度。试求：
    ①带电质点经过多长时间到达正极板
    ②带电质点在极板间做圆周运动的最大半径
    ③画出质点在极板间运动的轨迹图（不需要写计算过程）

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