Question

甲、乙两汽车在平直公路上从同一地点同时开始行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）

A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第4小时末，甲乙两车相遇
C．在前4小时内，甲乙两车的平均速度相等
D．在第2小时末，甲乙两车相距80km

Answer 1

【答案】分析：根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度、每段的加速度及任一时间段内的位移；
图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则根据两物体的运动关系可判断各选项是否正确．
解答：解；A、由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末时开始减速但方向没有变，故A错误；
B、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，4小内甲车的总位移为x_甲=×4×80km160km；而乙车的总位移为-40km+80km=40km，故此时两车不会相遇，故B错误；
C、在前4小时内，甲乙两车的位移大小不等，所以甲乙两车的平均速度也不等，故C错误．
D、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为x_甲=40km；而乙车反向运动，其位移大小x_乙=40km；因两车相向运动，则2小时末时，两车相距80km；故D正确；
故选D．
点评：解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意．