Question

17．如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，由图可知这个质点的运动情况是（　　）

• A． 15s～20s内平均速度最大
• B． 质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点
• C． 5s～15s内做匀加速运动，加速度大小为1m/s²
• D． 15s～20s内做匀减速运动，加速度大小为3.2m/s²

Answer 1

分析 前5s内质点的速度不变，做匀速运动．速度图象倾斜的直线表示质点做匀变速直线运动：速度均匀增大时，做匀加速运动；速度均匀减小时，做匀减速运动．根据斜率求出加速度．由图象分析质点的速度，判断质点是否能回到出发点．

解答 解：
A、根据图象可知，0-5s内平均速度为8m/s，5-15s内平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{16+8}{2}=12m/s$，15-20s内平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{16+0}{2}=8m/s$，所以5-15s内平均速度最大．故A错误．
B、由图看出，质点的速度均为正值，说明质点一直沿正方向做单向直线运动，20s末离出发点最远，20秒末不可能回到出发点，故B错误．
C、5s～15s内质点的速度均匀增大，做匀加速运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{16-8}{15-5}$=0.8m/s²，故C错误．
D、15s～20s内质点的速度均匀减小，做匀减速运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-16}{20-15}=-3.2$m/s²，加速度大小为3.2m/s²．故D正确．
故选：D

点评 本题是速度图象问题，是常见题型，由图直接读出速度的大小和方向，由斜率研究加速度，要注意加速度的符号表示加速度的方向．