Question

8．水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块后，子弹的动能E₁，机械能转化为内能的数值为△E₁．同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块后，子弹的动能E₂，机械能转化为内能的数值为△E₂，假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则E₁和E₂的大小关系为E₁＞E₂，△E₁和△E₂的大小关系为△E₁=△E₂．

Answer 1

分析 两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力f相同，两次的加速度相等；子弹以同样的初速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块时，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移S₂要大于第一次的位移S₁，结合位移的公式可以判定时间的关系和子弹损失的动能之间的关系；根据能量守恒定律，系统摩擦生热Q=fs，其中f为阻力，s为子弹相对于木块的位移．

解答 解：两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力f相同，根据牛顿第二定律，两次的加速度相等；第二次以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，由于在子弹穿过木块的过程中，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移S₂要大于第一次的位移S₁，即s₂＞s₁；
两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，阻力对子弹做功等于子弹损失的动能：△E_K=W=fs，由于S₂＞S₁，所以△E_k1＜△E_k2，故E₁＞E₂；
两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，系统摩擦生热Q=fd，其中f为阻力，d为子弹相对于木块的位移．由于两次子弹相对于木块的位移都是木块的厚度，所以系统机械能的损失相等，即△E₁=△E₂；
故答案为：E₁＞E₂，△E₁=△E₂．

点评 本题考查了动量定理和能量守恒定律在子弹打木块模型中的应用，注意研究对象的选取和功能关系的应用．