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    1．（2010．上海）如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合．为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像．则凸透镜和圆筒左端面的距离x为$\frac{L-b-2a}{2}$，该透镜的焦距f为$\frac{{L}^{2}-{b}^{2}}{4L}$．

    分析 掌握凸透镜成像的规律，根据光路的可逆性，两次成像的物距和像距正好相反，即第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，从而可以计算出距离x的值；
    根据凸透镜成像的原理，由点S发出的光经过凸透镜后会聚到像点，并结合平行于主光轴的光线过焦点分析焦距的大小．

    解答 解：根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，第一次的物距u=a+x；
    圆筒向右移动b，则凸透镜也会向右移动b，则第二次的像距为v′=L-a-x-b；
    则a+x=L-a-x-b，解得x=$\frac{L-2a-b}{2}$；
    光源S所成像应在S′处，若物体AS，则成像应为A′S′，根据成像原理，成像光路图如图所示：

    又像高与物体高度正比等于像距与物距之比，则：
    $\frac{A′S′}{AS}$=$\frac{L-（a+x）}{a+x}$；
    由图知，△A′S′F∽△BOF，则：
    $\frac{A′S′}{BO}$=$\frac{L-（a+x）-f}{f}$；
    AS=BO，x=$\frac{L-2a-b}{2}$；
    联立以上几式得，f=$\frac{{L}^{2}-{b}^{2}}{4L}$；
    故答案为：$\frac{L-2a-b}{2}$；$\frac{{L}^{2}-{b}^{2}}{4L}$．

    点评 本题考查了凸透镜成像规律的特点，同时考查了成像的原理，能够正确画出成像光路图并结合几何知识是解决此题的关键．

    练习册系列答案
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    A．vm只能为2v，与a1、a2无关B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
    C．a1、a2必须是一定的D．a1、a2必须满足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{v}{t}$

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    15．现有一电池，内阻较大，为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电流表的内电阻很小，对电路的影响可以不计；Rt为热敏电阻．实验中其阻值随温度变化的图象如图乙所示．
    （1）请根据图甲的电路图写出电源动势E、内阻r、电流表度数I和热敏电阻Ri的关系式E=I（Rt+r）．
    （2）请写出Ri随t变化的关系式Rt=-$\frac{{R}_{0}}{{t}_{0}}$t+R0
    （3）该同学接好电路后，闭合开S，测出不同温度t及所对应的电流表读数I，取得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电源的电动势E和内阻r．若以温度t为自变量，为得到一次函数关系，因变量应选$\frac{1}{I}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．电流表的内阻是Rg=20Ω，满刻度电流值是Ig=50mA，下面说法正确的是（　　）
    A．现欲把此电流表改装成量程为0.3A的电流表，应并联一个4Ω的电阻
    B．现欲把此电流表改装成量程为3A的电流表，应并联一个0.33Ω的电阻
    C．现欲把此电流表改装成量程为3V的电压表串联一个 80Ω的电阻
    D．现欲把此电流表改装成量程为12V的电压表应并联一个220Ω的电阻

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