Question

10．在研究小球做平抛运动规律的实验中，所获得的实验数据经计算机处理后得到如图所示的y-x²图象，其中y表示小球的竖直位移，x表示小球的水平位移，不计空气阻力，取g=9.8m/s²，则小球做平抛运动的初速度大小为1m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求出y与x²的表达式，结合图线的斜率求出平抛运动的初速度．

解答 解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有：x=v₀t，
在竖直方向上做自由落体运动，有：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
联立两式解得：y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}=\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}{x}^{2}$，
可知图线的斜率k=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}=4.9$，
代入数据解得：v₀=1m/s．
故答案为：1．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．