Question

【题目】“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知小球运动到最低点Q时速度为v0，绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（　　）

A.小球运动到最低点Q时，处于失重状态

B.小球运动到最低点Q时速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

C.当时，小球一定能通过最高点P

D.当时，细绳始终处于绷紧状态

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球在最低点时重力与拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球处于超重状态，故A不符合题意；
B．设小球在最高点的速度为v1，最低点的速度为v2，由动能定理得

球经过最高点P

球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，如图

根据牛顿第二定律得到

联立解得

F2-F1=6mg

与小球的速度无关，故B不符合题意；

C．球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力

小球以v0向上运动到最高点时，由动能定理得

可得

所以小球不过最高点，故C不符合题意；

D．当时，设小球能够上升的最大高度h，由机械能守恒得

所以h＜l，小球上升的最高点尚不到与O水平的高度，所以细绳始终处于绷紧状态，故D符合题意。

故选D。