Question

18．如图a所示的电路中，滑动变阻器总电阻R=20Ω，定值电阻R₀=5Ω．由一个电源电动势6V、内阻可在1～20Ω之间调节的特殊电源供电．

（1）图b所示的电路实物图中缺了一根导线，请将此导线补画在图上（白色小圈为滑动变阻器的接线柱）．
（2）请结合公式，通过分析、计算、推理，描述滑动变阻器滑片P从A滑到B过程中，定值电阻R₀两端的电压的变化情况．
（3）将电源内阻调为r₁=3Ω，则此时滑动变阻器滑片从A滑到B过程中，该电源的最大输出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图a所示电路可知，滑动变阻器被分成两部分，这两部分电阻并联，然后由定值电阻并联，把滑动变阻器下面两个接线柱连接起来，即可完成电路连接．
（2）当滑片P处于A端和B端时，滑动变阻器接入电路的阻值均为零，所以滑片P由A滑到B端过程中，接入电路的阻值“先变大后变小”，根据欧姆定律分析即可．
（3）当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，若外电路电阻一定大于内阻，则当外电阻最小时，电源的输出功率最大．

解答 解：（1）由电路图1可知，滑动变阻器被分成两部分，这两部分并联起来后串联在电路中，把滑动变阻器下面两个接线柱接在一起即可完成电路连接，电路有两种连接方式，如图中实验所示，或虚线所示都可

（2）当滑片P处于A端和B端时，滑动变阻器接入电路的阻值均为零，所以滑片P由A滑到B端过程中，接入电路的阻值“先变大后变小”，
由I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$可得，通过R₀的电流“先变小后变大”，
由U=IR₀可得，R₀两端的电压“先变小后变大”，
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值R=0Ω时，该电源的输出功率最大，
由I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$可得，此时I=0.75A
由P_出=I²（R+R₀）可得，电源的最大输出功率P_m=2.8125W．
答：（1）如图所示；
（2）R₀两端的电压“先变小后变大”；
（3）该电源的最大输出功率是2.8125W．

点评 分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律、电功率公式是正确解题的关键，知道当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大．